①014｜文字式の文章問題（速さと時間）
問題
次の数量を文字を使った式で表しなさい
１）時速 a km で t 分間歩いたときに進んだ道のり
２）x km の道のりを、時速5kmで進み、 y kmの道のりを、時速 4 kmで進んだときにかかった時間の合計
解き方
文章問題は
まず、求めるものをハッキリさせてから
足りないパーツを埋めていくだけ。
速さ問題のポイント
①（道のり）＝（速さ）×（かかった時間）
② 速さの単位に合わせる
（１）時速 a km で t 分間歩いたときに進んだ道のり
求めるものは、道のり
（速さ）は、時速a km (1時間ごとにa km進む)
（かかった時間）の単位を合わせると、t [分間] ＝t/60 [時間]
（道のり）＝（速さ）×（かかった時間） に当てはめると
道のりは a × t/60 ＝ at/60 [km]
（２）x km の道のりを、時速5kmで進み、 y kmの道のりを、時速 4 kmで進んだときにかかった時間の合計
求めるものは、かかった時間の合計
（道のり）＝（速さ）×（かかった時間） を変式すると
（かかった時間）＝（道のり）/（速さ） かかった時間を求められる。
時速５kmのとき、かかった時間は、x/5 [時間]
時速４kmのとき、かかった時間は、y/4 [時間]
よって、かかった時間の合計は x/5 + y/4 [時間]
答え
１）時速 a km で t 分間歩いたときに進んだ道のり
at/60 [km]
２）x km の道のりを、時速5kmで進み、 y kmの道のりを、時速 4 kmで進んだときにかかった時間の合計
x/5 + y/4 [時間]
整数の２乗の作り方
問題
126にできるだけ小さな自然数をかけて、ある整数の２乗になるようにします。
どんな数をかければいいですか？
どんな数をかければいいですか？
この問題みんなは解けたかな？
文章長いし…
なにから手を付けたらいいかすら分かりません…
確かに見た感じ難しそうだよね。
ただこの問題にも簡単にするポイントがあるからリラックスして聞いてね！
分かりました！お願いします！
よし！まずこの問題のポイントは
①素因数分解する
②素因数の ～乗 の指数が偶数になるようにする
この２つだけ！
まだ何言ってるか分からない……
大丈夫！問題解いたら納得してくれると思うよ！
じゃあまず 126 を ①素因数分解しよう！
こうなるね！
だから 126 を素因数分解した値は 2×3²×7 になるね！
ふむふむ。
次は ②素因数の ～乗 の指数が偶数になるようにする （2×3²×7）
指数は 3² だと 2 のことだね！
よって 2×3²×7 の指数は( 2は1 , 3は2 , 7は1 ) だね！
この中で指数が偶数じゃないのはどれかな？
………………。 (2×3²×7 だから)
2と7ですか？ どちらも指数が1なので。
大正解！
だから2と7の指数が偶数になるために2と7をかけてあげよう！ (2×3²×7)×２×７
そうすると 2²×3²×7² になりますね！ あっ…………！
そうだね。これは変形すると (2×3×7)² になるね！
(2×3×7)² は変形すると (42)² になります！
その通り！まとめると
126 = 2×3²×7
両辺に (2×7) をかけると
126×(2×7) = 2²×3²×7²
＝ (42)²
よって(2×7)をかけて整数の二乗を作れているので
こたえは (2×7) = 14
すごい！難しそうだったのにできた！
解けたら気持ちいいですね！
そうだよね！今日も自分の武器が一つ増えたね！
お疲れさまでした！
余裕がある君は10秒程度の復習をしてみてね！
ちょっとだけなら……
①013｜文字式の文章問題（代金・整数）
問題
次の数量を文字を使った式で表しなさい。
１）１冊１２０円のノートをa冊、１本６０円のえんぴつをb本、１個５０円の消しゴムを２個買った時の代金の合計
２）９８から、十の位の数がx、一の位の数がyの２ケタの自然数を引いた差
解き方
文章問題は
①まず「求めるもの」をはっきりさせてから
②解き方を考える
１）１冊１２０円のノートをa冊、１本６０円のえんぴつをb本、１個５０円の消しゴムを２個買った時の代金の合計
求めるものは、代金の合計
それぞれの文房具ごとの代金を足す。
〔補足〕
文字式のポイントは
①記号「×」ははぶく（数字→文字の順番）
②記号「÷」は使わずに分数の形にする
③同じ文字の積はるい乗で表す
２）９８から、十の位の数がx、一の位の数がyの２ケタの自然数を引いた差
求めるものは、９８から２ケタの自然数を引いた差
→２ケタの自然数をxとyで表す
→９８から引く
〔補足〕
お金で考えればわかりやすいかも。
９２の 十の位は９、一の位は２
９２円は １０円玉が９枚、１円玉が２枚だから
９２＝１０×（９）＋１×（２）
今回は２ケタだけど、３ケタやそれ以上でも同じこと。
例１）百の位がx、十の位はy、一の位はzの自然数
100x + 10y + z
例２）千の位がa、百の位がb、十の位はc、一の位はdの自然数
1000x + 100b + 10c + d
①012｜文字式に値を代入
問題
各門において、xに値を代入し計算をしなさい。
解き方
文字式に値を代入するときのポイントは
文字の代わりに、カッコつける✨
（２）るい乗の計算のときも文字の代わりにカッコつける！
①011｜文字式のきほん
問題
次の式を、文字式の表し方にしたがって表せ。
※(3)のpの横の文字はqの筆記体（数字の9と見間違えないようにしてる）
解き方
文字式のポイントは
①記号「×」ははぶく（数字→文字の順番）
②記号「÷」は使わずに分数の形にする
③同じ文字の積はるい乗で表す
⓪000｜バカとけクエスト（中学数学）【説明書】
旅の始まり
「バカとけクエスト」へようこそ！
キミはまだ、なんの問題も解けない「バカ」だ
でも安心して欲しい。
この「バカとけクエスト」を回ることで
キミは問題を「バカみたいに」解けるようになる。
勉強なんてそんなもんだ。
やれば解ける。知れば解ける。分かれば解ける。
このクエストは
中学３年間分の数学を極めるためのものである。
このクエストで強くなって
高校入試なんか、ブチブチに解きまくって余裕合格してしまおう！
クエストの全体像
この「バカとけクエスト」は
５つのステージに分かれている。
ステージ①「数と計算」の丘
ステージ②「方程式」の谷
ステージ③「関数」の山
ステージ④「図形」のマグマ
ステージ⑤「データの活用」の森
お察しの通り、名前はテキトーだ。
極端な話、
キミはこの５つの単元を１つずつ完璧にしていけば
入試を無双できる。
注意点①
人間は思ったよりもバカだ。
思ったよりも、忘れていく生き物だ。
だから、体が覚えるまで
クエストを繰り返し回って欲しい。
やったその日だけ覚えていても意味がない。
入試当日に覚えていなければ意味がないんだ。
注意点②
ステージ①「数と計算」の丘
ステージ②「方程式」の谷
ステージ③「関数」の山
ステージ④「図形」のマグマ
ステージ⑤「データの活用」の森
「バカとけクエスト」は
それぞれの単元に問題を用意してある。
タイトルは、以下の通りだ。
「ステージの番号 問題番号｜問題のタイトル」
（例：「①001｜符号のついた数と絶対値」）
順番に解いていこう。
旅の準備はできたかい？
さあ、いよいよ旅の始まりだ。
おそらく、わからなくてYouTubeに逃げたくなる時もあるだろう。
解説を見てもわからない時や悩んでいることは
Twitter（バカとけ質問箱）にDMして欲しい。
キミの疑問をそのままにしてほしくないんだ。
さあ、さっさと行ってこい！
文字式の利用の考え方解説しました。
問題
x=-2,y=-3のとき、2(3x+2y)-5(x+y) の値を求めなさい。
この問題みんなは解けたかな？
全然分かりません………
大丈夫！まずは今日のポイントから教えるね！
それは「①式を簡単にする → ②数を代入する」これだけ！
意外と簡単そう…！
その通り！数学は簡単に考えた人の勝ちだよ！
じゃあ実際に解いてみるね！
はい！！
まずは「①式を簡単にする」
2(3x + 2y) - 5(x + y)
= 6x + 4y - 5x - 5y
= 6x - 5x + 4y - 5y
= x - y
計算のポイントは「カッコつけるな！」だったね。
忘れちゃった人は下のページを見てみてね！
分かりました！
うん！じゃあ次に行くね！
②「数を代入する」
さっきの①で簡単にした式に数を入れるだけだね！
( x + y ) に x= -2 , y= -3 を代入
(-2)+(-3)= -5
よって答えは -5 になるね！
なるほど！
これがこの問題の解き方なんですね！
そうなんだ！
余裕がある人は動画で復習してみてね！
ほんの15秒で復習できるよ！
解いてみます！！
うん！焦らず一日一つずつ自分の武器を増やしていこう！
