整数の２乗の作り方
問題
126にできるだけ小さな自然数をかけて、ある整数の２乗になるようにします。
どんな数をかければいいですか？
どんな数をかければいいですか？
この問題みんなは解けたかな？
文章長いし…
なにから手を付けたらいいかすら分かりません…
確かに見た感じ難しそうだよね。
ただこの問題にも簡単にするポイントがあるからリラックスして聞いてね！
分かりました！お願いします！
よし！まずこの問題のポイントは
①素因数分解する
②素因数の ～乗 の指数が偶数になるようにする
この２つだけ！
まだ何言ってるか分からない……
大丈夫！問題解いたら納得してくれると思うよ！
じゃあまず 126 を ①素因数分解しよう！
こうなるね！
だから 126 を素因数分解した値は 2×3²×7 になるね！
ふむふむ。
次は ②素因数の ～乗 の指数が偶数になるようにする （2×3²×7）
指数は 3² だと 2 のことだね！
よって 2×3²×7 の指数は( 2は1 , 3は2 , 7は1 ) だね！
この中で指数が偶数じゃないのはどれかな？
………………。 (2×3²×7 だから)
2と7ですか？ どちらも指数が1なので。
大正解！
だから2と7の指数が偶数になるために2と7をかけてあげよう！ (2×3²×7)×２×７
そうすると 2²×3²×7² になりますね！ あっ…………！
そうだね。これは変形すると (2×3×7)² になるね！
(2×3×7)² は変形すると (42)² になります！
その通り！まとめると
126 = 2×3²×7
両辺に (2×7) をかけると
126×(2×7) = 2²×3²×7²
＝ (42)²
よって(2×7)をかけて整数の二乗を作れているので
こたえは (2×7) = 14
すごい！難しそうだったのにできた！
解けたら気持ちいいですね！
そうだよね！今日も自分の武器が一つ増えたね！
お疲れさまでした！
余裕がある君は10秒程度の復習をしてみてね！
ちょっとだけなら……
